Критерий Найквиста - 6 Февраля 2010 - Лекции
Четверг, 08.12.2016, 05:03
Приветствую Вас Гость | RSS

Лекции

Меню сайта
Форма входа
Категории раздела
ТАУ (Теория автоматического управления) [31]
лекции по ТАУ
Экология [151]
учебник
Бухгалтерский учет и налогообложение в строительстве [56]
Дементьев А.Ю. - Практическое пособие
Психология [104]
Пип
информатика [80]
с# Карли Ватсон
современные стулья [0]
новинки
Поиск
Главная » 2010 » Февраль » 6 » Критерий Найквиста
01:35
Критерий Найквиста
4.3.2 Критерий Найквиста

Критерий устойчивости Найквиста сформулирован и обоснован в 1932 году американским физи-ком Х. Найквистом. Критерий устойчивости Найквиста наиболее широко используется в инже-нерной практике по следующим причинам:
- устойчивость системы в замкнутом состоянии исследуют по частотной передаточной функции ее разомкнутой части Wp(j), а эта функция, чаще всего, состоит из простых сомножителей. Коэффи-циентами являются реальные параметры системы, что позволяет выбирать их из условий устойчиво-сти;
- для исследования устойчивости можно использовать экспериментально полученные частотные характеристики наиболее сложных элементов системы (объекта управления, исполнительных ор-ганов), что повышает точность полученных результатов;
- устойчивость системы можно исследовать по логарифмическим частотным характеристикам, по-строение которых не сложно;
- достаточно просто определяются запасы устойчивости системы;
- удобно использовать для оценки устойчивости САР с запаздыванием.
Критерий устойчивости Найквиста дает возможность оценивать устойчивость САР по АФЧХ ее разомкнутой части. При этом различают три случая применения критерия Найквиста.
1.Разомкнутая часть САР устойчива. Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой части системы (годограф Найквиста) при изменении частоты  от 0 до + не охватывала точку с координатами [-1, j0]. На рис. 4.6 приведены основные возможные ситуации:
1. - замкнутая система абсолютно устойчива;
2. - САР условно устойчива, т.е. устойчива только в некотором диапазоне изменения коэффициента передачи k;
3. - САР находится на границе устойчивости;
4. - САР неустойчива.

 

Рис. 4.6. Годографы Найквиста, когда разомкнутая часть САР устойчива

2. Разомкнутая часть САР находится на границе устойчивости. В этом случае, характеристи-ческое уравнение имеет нулевые или чисто мнимые корни, а у остальных корней вещественные части отрицательны.
Для устойчивости замкнутой системы, если разомкнутая часть системы находится на границе устойчивости необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой части системы при изменении  от 0 до +, дополненная на участке разрыва дугой бесконечно большого радиуса не охватывала точку с координатами [-1, j0]. При наличии ν нулевых корней АФЧХ разомкнутой части системы при =0 дугой бесконечно большого радиуса перемещается от положительной вещественной полуоси на угол градусов по часовой стрелке, как показано на рис. 4.7.
 

Рис. 4.7. Годографы Найквиста при наличии нулевых корней


Если имеется пара чисто мнимых корней i=1Т , то АФЧХ при частоте i дугой бесконечно боль-шого радиуса перемещается на угол 180 по часовой стрелке, что отражено на рис. 4.8.
 

Рис. 4.8. Годограф Найквиста при наличии пары чисто мнимых корней

3. Разомкнутая часть системы неустойчива, т.е. характеристическое уравнение имеет l корней с положительной вещественной частью. В этом случае, для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы при изменении частоты  от 0 до + АФЧХ разомкнутой части САР охватывала точку 
[-1, j0) l/2 раз в положительном направлении (против часовой стрелки).
При сложной форме годографа Найквиста удобнее применять другую формулировку критерия Найквиста, предложенную Я.З. Цыпкиным, используя правила переходов. Переход АФЧХ разомкну-той части системы при увеличении  отрезок вещественной оси от -1 до - сверху вниз считается положительным (рис. 4.9), а снизу вверх отрицательным. Если АФЧХ начинается на данном отрезке при =0 или заканчивается при = , то считается, что АФЧХ совершает пол перехода.
 
Рис. 4.9. Переходы годографа Найквиста через отрезок P() от - до -1

Замкнутая система устойчива, если разность между числом положительных и отрицательных переходов годографа Найквиста через отрезок вещественной оси от -1 до - равно l/2, где l – число корней характеристического уравнения с положительной вещественной частью.


Категория: ТАУ (Теория автоматического управления) | Просмотров: 8030 | Добавил: basic | Рейтинг: 3.0/1
Всего комментариев: 7
7  
There are so many businesses coming and going right now that my little pea brain can barely hold them all. http://www.uggbootsalede.com - uggbootsalede.com
http://www.cdrecimil.com - canada goose jacket canada goose jacket men canada goose pbi expedition parka
pictures of canadian geese Jgqpfummk http://www.sislead.com - Canada Goose Trillium Parka

6  
It was crowded, with so many gigantic egos in the room it was tough to find a pocket of oxygen to breathe. http://www.uggbootsalede.com - ugg boots kaufen
http://www.cdrecimil.com - canada goose outlet toronto canada goose expedition jacket goose canada parka
parka Talqzurnn http://www.sislead.com - canada goose doudoune

5  
So help me with strength (of men), I will erect between you and them a barrier. http://www.uggbootsalede.com - uggbootsalede.com
http://www.cdrecimil.com - canada goose jackets sale canada goose kids jackets canda goose
canada goose for men Shhexlkkc http://www.sislead.com - Canada Goose Trillium Parka

4  
5 DIY Craft Projects You Can Make Out of an Old Piece of Fence cheap ugg bootsCreating fun craft projects out of found materials, like an old piece of wooden fence, is a great way to create salvaged art as well as usefull ugg uk decor. http://www.uggbootsalede.com - ugg classic short
http://www.cdrecimil.com - canada goose jacket sale canada goose men expedition parka types of geese
canada goose jacket on sale Dsoybyzqf http://www.sislead.com

3  
The problem was the people who got their "education" from them couldn't get a job after they took courses that were two and three times the cost of a legitimate school. http://www.uggbootsalede.com - uggs
http://www.cdrecimil.com - canada goose online women s canada goose parka canada goose resolute
constable parka canada goose Jxlqfgyiq http://www.sislead.com - canada goose doudoune

2  
See it on the following pictures:. http://www.uggbootsalede.com - ugg boots günstig
http://www.cdrecimil.com - canada goose online canada goose chateau parka canada goose factory
canada coose Ycrjfrgfq http://www.sislead.com - Canada Goose Banff Parka

1  
It should not be used as a substitute for professional medical advice, diagnosis or treatment. http://www.uggbootsalede.com - ugg online shop
http://www.cdrecimil.com - canada goose online where to buy canada goose in canada canada goose online outlet
canada goose yorkville parka Hxiolrwyq http://www.sislead.com

Имя *:
Email *:
Код *:
Календарь
«  Февраль 2010  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

krutoto.ucoz.ru
Бесплатный конструктор сайтов - uCoz