|
|
Главная » ТАУ (Теория автоматического управления)
2.3. Передаточные функции
Запишем дифференциальное уравнение одномерного объекта
(2.6)
Умножив все составляющие выражения (2.6) на и взяв интеграл по каждому слагаемому от 0 до + и учитывая свойства преобразования Лапласа получим дифференциальное уравнение в операторной форме вида:
(2.7)
Вынеся за скобки изображения Y(p) и U(p) получим уравнение вида:
(2.8)
Введем следующие обозначения:
;
.
Тогда уравнение (2.8) можно записать в виде:
. (2.9)
Откуда
. (2.10)
Введем обозначение:
. 2.11)
Тогда имеем, что
. (2.12)
Функция W(p) называется передаточной функцией и представляет собой отношение изображе-ния по Лапласу выходной переменной к изображению по Лапласу входной переменной при нулевых начальных условиях, т.е.
. (2.13)
Формально передаточная функция получ
...
Читать дальше »
|
2.2. Преобразование Лапласа
Для анализа и синтеза САУ в ТАУ широкое распространение при решении дифференциальных уравнений получил операторный метод. Его основным достоинством является сведение решения системы дифференциальных уравнений к решению системы нормальных алгебраических уравне-ний.
В основе операторного метода лежит преобразование Лапласа:
, (2.3)
которое устанавливает соответствие между функцией действительной переменной t {x(t)} и функцией комплексной переменной p {Х(р)}, где ; j – мнимая единица, т.е. ; - круговая частота. Функция времени x(t), входящая в интеграл Лапласа (2.3) называется оригиналом, а резуль-тат интегрирования – функция X(p) – изображением функции x(t) по Лапласу.
Предполагается, что функция x(t), которая подвергается преобразованию Лапласа обладает сле-дующими свойствами:
- x
...
Читать дальше »
|
2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
2.1. Статические и динамические характеристики систем автоматического управления
Для анализа и синтеза САУ необходимо иметь ее математическое описание, т.е. описание процес-сов, протекающих в системе на языке математики.
Математическое описание системы может быть задано:
- аналитически (в виде уравнений);
...
Читать дальше »
|
1.6. Классификация систем автоматического управления
1.6.1. Классификация систем автоматического регулирования по характеру изменения за-дающего воздействия
По данному признаку САУ делятся на:
- системы автоматической стабилизации;
- системы программного управления;
- следящие системы.
Система автоматической стабилизации – это система, алгоритм функционирования которой со-держит предписание поддерживать значение управляемой величины постоянной:
, (1.8)
где знак означает, что управляемая переменная поддерживается на заданном уровне с некоторой ошибкой
(1.9)
Системы автоматической стабилизации имеют наибольшее распространение в промышленной автоматике.
Система программного управления – это система, алгоритм функционирова
...
Читать дальше »
|
1.5. Функциональные схемы систем автоматического управления
Несмотря на многообразие САУ и входящих в них элементов, последние могут быть сведены к не-скольким основным типам, различающимся по назначению и взаимодействию в системе управления. На-глядное представление об элементах, входящих в САУ, дают функциональные схемы.
Функциональные схемы САУ показывают, из каких элементов по функциональному значению состоят системы управления.
Обобщенная функциональная схема САУ приведена на рис. 1.7.
Объект управления принципиально отличается от остальных элементов САУ тем, что он обычно задан и при разработке системы управления не может быть изменен, тогда как все остальные элементы выбираются специально для решения конкретной задачи управления.
Задающее устройство (ЗУ) формирует задающее воздействие y*(t), представляющее со
...
Читать дальше »
|
1.4.2. Принцип обратной связи
Этот принцип управления является одним из наиболее ранних и широко используемых. Его сущ-ность состоит в том, что величина управляющего воздействия вырабатывается в зависимости от величи-ны отклонения целевой переменной y(t) от задающего воздействия y*(t). Структура САУ с обратной свя-зью приведена на рис. 1.5.
Рис. 1.5. Схема САУ, реализующей принцип обратной связи
где УС – устройство сравнения, сигнал на выходе которого
, (1.4)
является отклонением y(t) от y*(t); Р – управляющее устройство, вырабатывающее управляющее воздей-ствие в зависимости от величины отклонения (t), т.е.
. (1.5)
При этом функционал U[•] должен быть неубывающим и одного знака с (t). При выработке управляю-щих воздействий по выра
...
Читать дальше »
|
1.4. Принципы управления
В основе построения САУ лежат некоторые фундаментальные принципы управления, определяю-щие, каким образом, осуществляется увязка алгоритмов управления с заданным и фактическим функ-ционированием объекта управления, а иногда и с причинами, вызвавшими отклонение.
В ТАУ, в основном, используются следующие принципы:
- принцип управления по возмущению (принцип компенсации);
- принцип управления по отклонению (принцип обратной связи);
- комбинированный принцип управления.
1.4.1. Принцип компенсации
Принцип компенсации используется при наличии на объекте управления контролируемых вход-ных переменных v(t). В этом случае для повышения точности функционирования САУ вводятся коррек-тивы в алгоритм управления по результатам измерения с целью компенсации нежелательных отклоне-ний управляемой переменн
...
Читать дальше »
|
1.3. Представление объектов управления с учетом опорного движения
При разработке алгоритмов управления реальными объектами обычно руководствуются представ-лениями теории автоматического управления (ТАУ) о невозмущенном (свободном) и возмущенном (вы-нужденном) движении системы. Свободное движение системы определяет так называемый опорный режим объекта управления, зависящий от параметров материальных и энергетических потоков, характеристик технологического оборудования и требований к качественным и количественным параметрам готовой продукции. Возмущенное движение исследуется с помощью функционального подхода. Свободное движение системы определяется внутренними механизмами системы, а вынужденное движение – внешними механизмами. С учетом сказанного объект управления представлен на рис. 1.3. На практике за опорное управление обычно принимают предшествующие значения управ-ляющих воздействий или результаты их сг
...
Читать дальше »
|
1.2. Представление технических объектов как объектов управления
Технический объект – с точки зрения управления представлен на рис.1.1. Рис. 1.1. Технический объект с точки зрения управления. Физические величины, характеризующие ход технологического процесса и состояние техно-логического оборудования называются параметрами (переменными) объекта управления. Переменные, характеризующие технический объект и процессы, происходящие в нем, делятся на входные (независимые) и зависимые переменные. К входным переменным относятся: - управляющие воздействия – переменные, с помощью которых устройство управления осуществляет управление объектом: , где k – общее число управляющих воздействий; - контролируемые внешние переменные – измеряемые входные переменные, с учетом которых вы-рабатываются управляющие воздействия: , где l – общее число контролируемых переменных; - неконтролируемые входны
...
Читать дальше »
|
ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
1. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
1.1. Основные понятия и определения теории
автоматического управления
Алгоритм – всякое правило или предписание, устанавливающее порядок выполнения тех или иных операций. Операции могут выполняться человеком или техническими устройствами, например ЭВМ. Алгоритм должен обладать следующими свойствами:
- определенностью, т.е. достаточной формализованностью, строгостью и общепонятностью;
- массовостью, т.е. гарантируется возможность применения алгоритма для решения нескольких задач одного класса;
- результативностью, т.е. обеспечивается получение искомого результата после выполнения конечного числа элементарных операций. Оператор – совокупность математических и логических действий, в результате которых по за-д
...
Читать дальше »
|
|
|
Календарь
| « Май 2024 » | | Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс | | | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
Статистика
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0
|