|
Главная » 2010 » Февраль » 6 » Передаточные функции
00:40 Передаточные функции |
2.3. Передаточные функции Запишем дифференциальное уравнение одномерного объекта (2.6) Умножив все составляющие выражения (2.6) на и взяв интеграл по каждому слагаемому от 0 до + и учитывая свойства преобразования Лапласа получим дифференциальное уравнение в операторной форме вида: (2.7) Вынеся за скобки изображения Y(p) и U(p) получим уравнение вида: (2.8) Введем следующие обозначения: ; . Тогда уравнение (2.8) можно записать в виде: . (2.9) Откуда . (2.10) Введем обозначение: . 2.11) Тогда имеем, что . (2.12) Функция W(p) называется передаточной функцией и представляет собой отношение изображе-ния по Лапласу выходной переменной к изображению по Лапласу входной переменной при нулевых начальных условиях, т.е. . (2.13) Формально передаточная функция получается из дифференциального уравнения путем замены в нем символов кратного дифференцирования на соответствующую степень и делением образованного таким образом многочлена правой части на многочлен ле-вой части. Знаменатель передаточной функции (2.11) называется характеристическим полиномом, а приравненный нулю характеристическим уравнением. Коэффициенты полиномов являются вещественными величинами, определяемыми физическими параметрами системы.
Свойства передаточной функции САР. 1. Передаточная функция является правильной рациональной дробью, для которой выполняется усло-вие: . 2. Все коэффициенты и являются вещественными величинами. 3. Нули (корни полинома в числителе) и полюса (корни полинома в знаменателе) могут быть вещест-венными или комплексно-сопряженными.
|
Категория: ТАУ (Теория автоматического управления) |
Просмотров: 1216 |
Добавил: basic
| Рейтинг: 0.0/0 |
|
Статистика
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0
|
| | |