3.4. Типовые динамические звенья
САР (САУ) состоят из сложных динамических звеньев, описываемых дифференциальными урав-нениями высокого порядка. Для облегчения математического исследования САР сложные звенья раз-биваются на более простые звенья, описываемые дифференциальными уравнениями не выше второго порядка, т.е. передаточными функциями вида . (3.25) Типовыми динамическими звеньями называются звенья, движение которых описывается ли-нейными дифференциальными уравнениями не выше второго порядка. Типовые динамические звенья позволяют любую систему представить в виде последовательности таких звеньев. Типовые динамические звенья делятся на позиционные, интегрирующие, дифференцирующие зве-нья и звено чистого запаздывания. Типовые динамические звенья также делятся на составные и элементарные звенья. Элементарны-ми являются типовые динамические звенья, которые не подаются дальнейшему расчленению. Состав-ными являются типовые динамические звенья, которые подаются дальнейшему расчленению и пред-ставляющие собой параллельное либо последовательное соединение элементарных звеньев. Позиционные звенья – это типовые динамические звенья, которые характеризуются тем, что в каждом из них при подаче на вход постоянной величины с течением времени устанавливается постоян-ное значение выходной переменной. К позиционным звеньям относятся: усилительное звено; апериодические (инерционные) звенья первого и второго порядков; колебательное звено и консер-вативное звено. Все позиционные звенья являются элементарными звеньями, за исключением аперио-дического звена второго порядка, представляющего собой последовательное соединение двух аперио-дических звеньев первого порядка с разными постоянными времени. Передаточную функцию аперио-дического звена второго порядка можно записать так: , (3.26) где k=k1k2 . Интегрирующие звенья – это типовые динамические звенья, характеризующиеся тем, что при постоянном входном воздействии выходная переменная неограниченно возрастает. К ним относятся: идеальное и реальное интегрирующие звенья и изодромное звено. Из интегрирующих звеньев элемен-тарным является только идеальное интегрирующее звено с передаточной функцией . (3.27) Особенность составных интегрирующих звеньев состоит в том, что в их состав обязательно входит идеальное интегрирующее звено. Реальное интегрирующее звено, у которого передаточная функция , (3.28) т.е. представляет собой последовательное соединение идеального интегрирующего звена и апериодиче-ского звена первого порядка. Изодромное звено, у которого передаточная функция , (3.29) т.е. представляет собой параллельное соединение идеального интегрирующего звена и усилительного звена, где . Дифференцирующие звенья – это типовые динамические звенья, которые реагируют только на изменение входного воздействия. К ним относятся: идеальное и реальное дифференцирующие зве-нья и форсирующее звено. Из дифференцирующих звеньев элементарным является только идеальное дифференциальное звено, которое входит во все составные дифференцирующие звенья. Реальное дифференцирующее звено, у которого передаточная функция (3.30) где k=k1k2; k1p – передаточная функция идеального дифференцирующего звена. И так реальное дина-мическое звено представляет собой последовательное соединение идеального дифференцирующего звена и апериодического звена первого порядка. Форсирующее звено, у которого передаточная функция , (3.31) т.е. представляет собой параллельное соединение идеального интегрирующего звена и усилительного звена. Звено чистого запаздывания, которое передает сигнал с входа на выход без искажения, но с не-которым отставанием во времени и описывается уравнением со смещенным аргументом: , (3.32) где - время чистого запаздывания. Способностью задерживать сигнал во времени, не изменяя его формы, обладают многие элементы промышленных САР. К ним, в первую очередь, относятся транспортирующие средства (конвейеры, ленточные питатели, трубопроводы), а также и некоторые элементы технологического оборудования.
|