|
Главная » Архив материалов
3. ВРЕМЕННЫЕ И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ И ЕЕ ЭЛЕМЕНТОВ
3.1. Временные характеристики
Дифференциальные уравнения являются исчерпывающим математическим описанием САУ. Ре-шения дифференциальных уравнений показывают изменения параметров объекта управления во времени. Однако, на практике получение решений дифференциальных уравнений является не простой задачей. Но, несмотря на это, решения дифференциальных уравнений широко используются как при анализе, так и при синтезе систем. Только для этого рассматриваются решения дифференциальных уравнений при некоторых стандартных (типовых) воздействиях. Временными характеристиками называются графики решений дифференциальных у
...
Читать дальше »
|
2.6. Передаточные функции систем автоматического регулирования При наличии задающего и возмущающего воздействий схема одноконтурной САР приведена на рис. 2.3.
Рис. 2.3. Структурная схема одноконтурной САР
Для линейных САР при наличии нескольких входных воздействий на основе принципа суперпозиции находятся передаточные функции относительно каждого входного воздействия порознь. Затем они умножаются на изображения соответствующих воздействий и складываются. Уравнение одномерной САР на рис. 2.3 имеет вид: , (2.14) где W(p) – передаточная функция по задающему воздействию; G(p) – передаточная функция по возму-щающему воздействию. Передаточная функция W(p) определяется из условия, что v(t)=0. Тогда структурная схема САР на рис. 2.3 примет вид рис.2.4.
Рис. 2.4. Структурная схема одно
...
Читать дальше »
|
2.4. Решение дифференциальных уравнений операторным методом Алгоритм решения дифференциальных уравнений операторным методом: 1. По заданному входному воздействию u(t) с помощью таблиц или интеграла Лапласа (2.3) находится его изображение U(p). 2. По дифференциальному уравнению составляется передаточная функция W(p). 3. Определяется изображение выходной переменной по выражению . 4. Определяется оригинал y(t) на основе обратного преобразования Лапласа с помощью таблиц по изо-бражению Y(p).
2.5. Структурные схемы систем автоматического управления
Структурная схема – это графическое изображение системы, отображающее систему дифферен-циал
...
Читать дальше »
|
2.3. Передаточные функции Запишем дифференциальное уравнение одномерного объекта (2.6) Умножив все составляющие выражения (2.6) на и взяв интеграл по каждому слагаемому от 0 до + и учитывая свойства преобразования Лапласа получим дифференциальное уравнение в операторной форме вида: (2.7) Вынеся за скобки изображения Y(p) и U(p) получим уравнение вида: (2.8) Введем следующие обозначения: ; . Тогда уравнение (2.8) можно записать в виде: . (2.9) Откуда . (2.10) Введем обозначение: . 2.11) Тогда имеем, что . (2.12) Функция W(p) называется передаточной функцией и представляет собой отношение изображе-ния по Лапласу выходной переменной к изображению по Лапласу входной переменной при нулевых начальных условиях, т.е. . (2.13) Формально передаточная функция получ
...
Читать дальше »
|
2.2. Преобразование Лапласа Для анализа и синтеза САУ в ТАУ широкое распространение при решении дифференциальных уравнений получил операторный метод. Его основным достоинством является сведение решения системы дифференциальных уравнений к решению системы нормальных алгебраических уравне-ний. В основе операторного метода лежит преобразование Лапласа: , (2.3) которое устанавливает соответствие между функцией действительной переменной t {x(t)} и функцией комплексной переменной p {Х(р)}, где ; j – мнимая единица, т.е. ; - круговая частота. Функция времени x(t), входящая в интеграл Лапласа (2.3) называется оригиналом, а резуль-тат интегрирования – функция X(p) – изображением функции x(t) по Лапласу. Предполагается, что функция x(t), которая подвергается преобразованию Лапласа обладает сле-дующими свойствами: - x
...
Читать дальше »
|
2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
2.1. Статические и динамические характеристики систем автоматического управления
Для анализа и синтеза САУ необходимо иметь ее математическое описание, т.е. описание процес-сов, протекающих в системе на языке математики. Математическое описание системы может быть задано: - аналитически (в виде уравнений);
...
Читать дальше »
|
1.6. Классификация систем автоматического управления
1.6.1. Классификация систем автоматического регулирования по характеру изменения за-дающего воздействия По данному признаку САУ делятся на: - системы автоматической стабилизации; - системы программного управления; - следящие системы. Система автоматической стабилизации – это система, алгоритм функционирования которой со-держит предписание поддерживать значение управляемой величины постоянной: , (1.8) где знак означает, что управляемая переменная поддерживается на заданном уровне с некоторой ошибкой (1.9) Системы автоматической стабилизации имеют наибольшее распространение в промышленной автоматике. Система программного управления – это система, алгоритм функционирова
...
Читать дальше »
|
1.5. Функциональные схемы систем автоматического управления Несмотря на многообразие САУ и входящих в них элементов, последние могут быть сведены к не-скольким основным типам, различающимся по назначению и взаимодействию в системе управления. На-глядное представление об элементах, входящих в САУ, дают функциональные схемы. Функциональные схемы САУ показывают, из каких элементов по функциональному значению состоят системы управления. Обобщенная функциональная схема САУ приведена на рис. 1.7. Объект управления принципиально отличается от остальных элементов САУ тем, что он обычно задан и при разработке системы управления не может быть изменен, тогда как все остальные элементы выбираются специально для решения конкретной задачи управления. Задающее устройство (ЗУ) формирует задающее воздействие y*(t), представляющее со
...
Читать дальше »
|
1.4.2. Принцип обратной связи
Этот принцип управления является одним из наиболее ранних и широко используемых. Его сущ-ность состоит в том, что величина управляющего воздействия вырабатывается в зависимости от величи-ны отклонения целевой переменной y(t) от задающего воздействия y*(t). Структура САУ с обратной свя-зью приведена на рис. 1.5.
Рис. 1.5. Схема САУ, реализующей принцип обратной связи
где УС – устройство сравнения, сигнал на выходе которого , (1.4) является отклонением y(t) от y*(t); Р – управляющее устройство, вырабатывающее управляющее воздей-ствие в зависимости от величины отклонения (t), т.е. . (1.5) При этом функционал U[•] должен быть неубывающим и одного знака с (t). При выработке управляю-щих воздействий по выра
...
Читать дальше »
|
1.4. Принципы управления
В основе построения САУ лежат некоторые фундаментальные принципы управления, определяю-щие, каким образом, осуществляется увязка алгоритмов управления с заданным и фактическим функ-ционированием объекта управления, а иногда и с причинами, вызвавшими отклонение. В ТАУ, в основном, используются следующие принципы: - принцип управления по возмущению (принцип компенсации); - принцип управления по отклонению (принцип обратной связи); - комбинированный принцип управления.
1.4.1. Принцип компенсации
Принцип компенсации используется при наличии на объекте управления контролируемых вход-ных переменных v(t). В этом случае для повышения точности функционирования САУ вводятся коррек-тивы в алгоритм управления по результатам измерения с целью компенсации нежелательных отклоне-ний управляемой переменн
...
Читать дальше »
|
|
Календарь
« Март 2024 » | Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс | | | | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
Статистика
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0
|